高三2024年先知冲刺猜想卷(一)1答案(数学)

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2n?217.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，其中AB⊥BC,AB∥CD,CD=2AB=2BC=2,平面PAC⊥平面ABCD(1)证明：平面PAD⊥平面PAC;(2)若CD1PA,且异面直线PB与CD所成角为45°求平面PBC与平面PAD所成二面角的平面m-角大小1:1:6Crs('2e2t1:418(7分)已知双曲线C是专-1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,5,以F为直径的圆》与C在第象限交于点川停引9(1)求C的离心率；e(2)已知点A在圆0上且在x轴上方，sin LAC0F,=3nLM0F,过F,的直线1交C于P,Q两点，设直线AP,AQ的斜率分别为kP,kQ,若kP+k0=0,求直线I的方程.19>016-90762-9G22e:晨1,31-,s19.(17分)已知函数x)=anx-x+1,g(x)=lhx,g'(x)为g(x)的导函数，定义：a,=a+a2++a。alnx +a1)若对Yx>0x)2之0，求a的值：八买(2)证明：当neN且n≥2时，三g(n)<8(n):-9:2(3)若数列a,满足当neN且n≥3时，a

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