2024届广西三新学术联盟百校联考(5月)答案(数学)

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g(3-x)+gx)=4,令x=2,可得g(1)+g(2)=4,∴.C错误；对于D,由g(-x)+g(x)=4以及g(3-x)+g(x)=4,可得：g(-x)=g(3-x),从而g(3+x)=g(x,∴gx)是周期为3周期函数，g(3)=g(0)=2,罗g@=674xgD+82+g6+gD+82=674x6+4=4048,D正确；故选：ABD.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分12.【答案】4【解析】法一：由x2-2x+10=0,可得：(x-1)2=-9,x-1=±3i,不妨令z1=1+3i,2=13i,.z2+z122+2z2=(1+3i2+(1+31(1-31)+2(1-3i)=4.法二：由韦达定理可得：z1+z2=2,z12=10,2+z122+22=-10+2z1+z1z2+222=-10+2(z1+z2)+z122=-10+4+10=4.13.【答案】[0,8+4v2]【解析】以AB的中，点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设A(-2,0),B(2,0),Mx,y),则：V(x+2)2+y2=V2V(x-2)2+y2，化简得：x2+y2-12x+4=0,即(x-6)2+y2=32,所以，点M的轨迹是以Q(6,0)为圆心，4√2为半径的一个圆，⊙O与⊙2的位置关系是相交，所以0≤PM≤8+4V2.14.【答案】5或1+√2【解析】取a1=(2,2),a2=(s,),由a2⊥a1,可得：a1a2=0,从而：s+t=0,∴.s,t一定是一正一负，不妨令S

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