2024届高三适应性考试(2024. 05)答案(数学)

2024-05-06 20:58:14 

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=2符合题意:当=3时,w=2,9=受,此时f(x)=3os(2x+受)在[晋,号]上不单调,故k=3不符合题意12.2因为a-2b|=5,所以(a-2b)2=25,所以a2-4a·b+4b=25.因为a=21b|=4,所以-a·b十4×2=25,所以ab-子则cosa,b=日治-最13.52甲或乙参加A活动的情况有2(C+CC)A=28种,甲和乙都不参加A活动的情况A有C(C2十C2)A=24种,则他们参加活动的不同方案有28+24=52种.14.x2+-2x-4y+1=0(或(x-1)2+(gy-2)=4):V10设M(x,0,则+D+√Jx2+(y-1)=√2,整理得x2+y2-2x-4y十1=0(或(x一1)2+(y-2)2=4).设P(x1y),则(x1一2)2+=36,故2|PA|=2√(x1+1)2+y7=√4x+8+4y+4=√x+y+20x1-8+3L(x1-2)2+yJ=√(x1+10)2+y.令C(-10,0),则2|PA|+|PB|=|PC+|PB|≥|BC1=√1oI.15.(1)证明:因为b(cosC+1)=c(2-cosB),所以sin Bcos C+sinB=2sinC-sin Ccos B,所以sin Bcos C+sin Ccos B+sinB=2sinC.…2分因为A+B+C=π,所以sinA=sin(B+C)=sin Bcos C.+cos Bsin C,…4分所以sinA十sinB=2sinC.…5分由正弦定理可得a十b=2c.…6分(2)解:因为cosC=号,所以sinC=51617分由余弦定理可得c2=a2+-2 abcos C,.即c2=36十B-2头b,则4c2=144十4b一27b.…8分因为a=6,所以6+b=2c,所以36+12b+b2=4c2,.9分则144+4b2一27b=36+12b+b,即b2一13b+36=0,解得b=4或b=9.…11分①当6=4时,a=6,此时△ABC的面积S=司absinC-=号×4X6×5语-1516…12分②当6=9时a=6,此时△ABC的面积S=inC-=号×6X9×沿-15g号13分16.解:(1)零假设为H:该校大学生是否喜欢跑步与性别无关根据列联表中的数据,计算得到X=100X40X25-20X15)=2,50≈8.249>7.879=60×40×55×45297x0.005.…4分根据α=0.005的独立性检验,我们推断H。不成立,即认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关,此推断犯错误的概率不大于0.005.…6分【→高三数学·参考答案第3页(共7页)宁】
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