[京师测评教育研究中心]2024安徽省高三质量联合检测试卷试题(数学)

2024-05-05 14:28:14 

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c(5.).moo.…6分r(到c-(1m-9割设面PBC的法向量为m=(x,y,z)m.BP=0,-+5y+32=0即2V+m.BC=02-x+V5y=0取z=1,则m=(35,),…8分面ABD的法向量MP…10分设面ABD与面PBC的夹角为B,.(myMP.n3V395.3…12分13面ABD与面PBC夹角的余弦值为S四…13分13解法二:(1)同解法一……4分(2)如图,取MC的中点E为原点,连接PE,过点E作EF/MB,交BC于点F,由(1)知CM⊥BD,EF⊥MC,又由(1)知BD⊥面CPM,又:PEc面CPM,.BD⊥PE,,'△PBD和△CBD均为等边三角形且棱长为2,∴.PM=MC=PC=V5,.PE⊥MC,D.BD∩MC=M.PE⊥面CBD∴以E为原点,EF,EC,EP所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,如图所示……5分面ABD⊥面PBD,面ABD∩面PBD=BD,PMc面PBD,PM⊥BD.∴.PM⊥面ABD,第2页共11页
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