2024年衡水名师原创高考提分冲刺卷(一)1答案(数学)

2024-05-04 13:54:12 

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(2)因为平面PBC⊥平面ABC,平面PBC∩平面ABC=BC,PO⊥BC,所以PO⊥平面ABC,又因为,AO⊥BC,则以点O为坐标原点,OB,A0,OP所在直线分别为x八2轴建立如下图所示的空间直角坐标系,A因为P0⊥平面ABC,三棱锥P-ABC的体积为35,所以OP=3则A(0,-3,0),B(5,0,0,P(0,03),设点M(0,0,c),其中0≤c≤3,AB=(W5,3,0),AP=(0,3,3),设平面PAB的一个法向量为m=(:,片,马),则m西+3别0,取4=5,则m5-mAD=3y+3%=0AM=(03,c),设平面ABM的一个法向量为n=(3,y,2),则西,取为,则n-56列,向n-AM=3y+c22=0由已知可得cos=m川=4c+3_310m网5×√4c2+9100,可得4c2-48c+63=0,0三3,解得e-2即点00引因此,当点M为P0的中点时,二面角P-AB-M的余弦值为3而10此时,兴1.15分18.解:(1)S1=xSn+1①,Sn=xS+1②,由①-②得a=,又当n=1时,4+4=+1,4=1→及=x,a故数列a}为等比数列,首项为1,公比为x,日=6分5人一5.2(2)该及成假化个1所小:
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