2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案

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因为AC=2,AC=2N2,所以AC2+AA=AC2,所以AC⊥AA,4分同理AC⊥AB,因为AA,∩AB=A,且AA,ABC面A,ABB,所以AC⊥面AABB,因为ACC面ABC,所以面AABB,⊥面ABC;6分(2)过B,做B,E⊥AE,垂足为E,连结CE,由(1)可知B,E⊥面ACE,则BE⊥CE,可得B,E=V3,CE=V13,B,C=4,△4，CB,中，A,C=2W2,AB,=2,B,C=4,可得△4CB,的面积为V7,8分%-a=522=29.10分231设N到面4BC的距离为h,则-4e=3Sa4c2h,可得h=V217.12分20.【详解】(1)当k=1时，得f(x)=e-sinx,故f'(x)=e-cosx,1分当(0，+0)时，f'(x)>0恒成立，3分故f(x)在区间(0，+o)为单调递增函数..4分(2)当x∈(0，π)时，sinx∈(0,1]，故f(x)>l,即e-ksinx>1,即e'-ksinx-1>0.5分令g(x)=e-ksinx-l6分