耀正文化 2024届名校名师信息卷(一)1答案(数学)

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18、(本小题17分)平面几何中有如下结论：“三角形ABC的角平分线AD分对边所成的两段之比等于角的两边之比，2=是”已知AABC中，AB=3,AC=1,AD为角平分线.过点D作直线交AB,AC的延长线于不同两点E,F,且满足AE=xAB,AF=yAC,(1)求，+的值，并说明理由：(2)若LBAC=120°，求EF.BC的最小值.19、(本小题17分)在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b=2,=sinc+cosCb 3(1)求角B;(2)若M是△ABC内的一动点，且满足BM=MA+MC,则BM是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若D是△ABC中AC上的一点，且满足a严=而CBABc求AP的取值范围。ABCD高一数学学科试题第4页（共4页）