真题密卷 2024年普通高中学业水平选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1数学(AX)答案

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令受+2x≤2x+晋<经+2kx,得fx)的单调递减区间为[晋十kx,警+kx]k∈.…5分(2)注意到F(0的值城就是f()在区间，1什牙上最大值与最小值之差的取值范国。①若x)的对称轴在区间，+]内，不坊设对称轴x=晋在[1什]内，则f八x)的最大值为1，当/(+军)=f,即(）=f0)=号时，0的最小值为1-号-22，…7分@若f)的对称轴不在区间[t,十受]内，则八)在区间[叶牙]内单调，在两瑞点处取得最大值与最小值，则F)=f(+)-fo-sin(2+受+）-sin(2+平)川=os(2+）-sim(2+子)川=厄sim(2u+年-)=lsn2<厄.…9分故函数)=sm(2r十子)在区问十受]上的最大值与最小值之差的取值范因为[2，严，应]上所建0的值城为[2≥2.厄]……11分(3)由题设可求得g(x)=sinx,o(x)=(x-k)sinx.当-受<受时，g(2)=sinx十(x-)csx=0sx(anx+一.由函数y=tamx十x在区间（一受，受）上递增，且值城为R,故存在唯一∈（一受，受），使得tanw十w=k此时，当-受<<时，9(<0g(以单调递减：当<<受时，9()>0，g()单调递增，因此m=,同理，存在唯-，∈（告使得m结。=北此时，当受<<。时，9()>0g()单调道增：当。<<受时gx)<0,g()单调道减，因此=to。由g'()=0,0-k=-tan,g6）=-Ca=c0s01cos IIcos x1.同理，9(2)=sin22=cosx2一cosx2cos T2由g(x1)十(2)=0，整理得：(cos十cos22)(1=0.cos I cos T2又-受<<受<<，故0sc0s≠1，则有c0s=一c0s2=c0s(-),由一受<一<受，故4=2一元或西=-（一.又k=十tan=2十tanx2,当=2一π时，不满足，舍去所以=-(2一)，即十2=元，则k=十an十十an边=22综上所述，k=217分