2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)数学(一)1答案

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》12.已知函数f八x)=log(9+m)-x的图象关于y轴对称，则m=13.使用二项式定理，可以解决很多数学问题.已知1.8”可以写成：(1+0.8)”，将它展开式的第k+1项令为f八k)=Co×0.8“,keN,0≤k≤20，则f(k)取最大值时，k=14.如图2，四边形ABCD由△ABC和△ACD拼接而成，其中∠ACB=90°，∠ADC>90°，若AC与BD相交于点E,∠ACD=30°，AD=2,C=25,且am∠BMD=33,则△cDE的面积S四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)》图215.（本小题满分13分)已知数列{an的首项a1=1,设bn=2,且{bn}的前n项和Sn满足：3Sn=bn+1-2.(1)求数列{an}的通项公式an;(2）令T.=a+a+ta,求证：77+刀。3】1，1416.（本小题满分15分)如图3，有一个正方形为底面的正四棱锥P-ABCD,各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥Q-EFG,各条边长也都是1.(1)在四棱锥P-ABCD中，求AC与面PBC所成角的正弦值，并求二面角A-PB-C的面角的正弦值；(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面PBC和面QEF.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.图317.（本小题满分15分)已知0为坐标原点，定点P(-√2,0)，Q(2,0),动点T满足直线TP和TQ斜率乘积等于-2(1)求动点T的轨迹E的方程；(2)若不垂直于x轴的直线I与E交于A,C两点，若以OA,OC为邻边作行四边形OABC,点B恰好在E上，问行四边形OABC的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.数学·第3页（共4页)■■口■