2024届衡水金卷先享题压轴卷(JJ·B)文数(一)1试题

2024-04-26 18:22:09

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4D圆G的圆心为点1,3)，半径n=VT,圆C的圆心为点6,6)，半径n=4,两圆圆心距d=5n+nT+4,n-n=4-√厅，放n-nd0.6>0),所以名+号-号（层+号)a+)号(8+兽+号)碧+号≥2√巴×要，当且仅当兽-兽（a+2必=3a>0,6>0)时等号成立.所以(坐+兽）=45此时a-36,6=9=5.所以名+号的最小值为8+故法B36.C直线1：kx十y-2=0恒过定点Q(0,2),显然点Q在圆C,内部，圆C:+1)+(y一1)=号的圆心G(-1>,分析可得，当QG上1时，MN取最小值，此时，·(-)=-1，A=1圆G:+1+(y-2)2=2的圆心C(-1,2),半径r=√2，则圆心C(-1,2)到直线：x+y-2=0的距离d=-名2-号，所以点P到直线1距离的最大值为1+，-号+厄=39.故选C√1+I2A据题设分折知圆C半径，的最小值r-2X00-看此时圆C的圆心为直线2十)一0与直线√22+1=-y-2=号(x-0)(直线x-2y十4=0)的交点.解12x+y=0,得所以所求圆C的方程是1x-2y十4=0，-(x+号)+(-)）-号.故选A8B点P(3,0)为圆C:(x-3)+y=4的圆心，PA.P克=2，PA×|P克1Xcos∠APB=2X2Xos∠APB=2.cO∠APB=号.又0≤∠APB≤180，∠APB=60,△APB为等边三角形，直线L被圆C截得线段的长是2.故选B9y=3xy=3(x+)cy-3(r+3x+1De.令工=0得切线的斜率为k=y1,-。=3.又切点坐标为00),∴.切线方程为y=3x10.1-22,3]由y=3-V4-7,得(x-2)2+(y-3=41≤y≤3.所以曲线y=3-√4x-子是半圆，如图所示。y)y=+3(2,3)xyx+1-22234当直线y=x十6与圆相切时，2-3+b=2.所以b=1士22由图可知b=1-2厄，所以b的取值范围√2是[1-22,3].11.(1)证明：将直线l的方程整理得(2x+y-7)m十x十y-4=0,/2x+y-7=0x=3由m的任意性，可得解得)一所以直线1恒过定点3D…5分x+y-4=0【2022届高考考点滚动提升卷·文科数学参考答案第22页（共32页）】

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