山西省太原市2024年高三年级模拟考试(二)(太原二模)答案(数学)

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(2)根据题意，先将4名男教师排好，有A=24种坐法，0………………………8分再在这4名男教师之间及两头的5个空位中插人3名女教师，有A=60种坐法，…10分由分步乘法计数原理，共有60×24=1440种坐法.…13分16.解：1)：C?=CC2+C=n,D+m=45,解得n=9或n=-10(舍)，2因为Cw+1=Cw-1+CW,所以Cm+1一CW=Cm-1,…4分原式=C+(C-C)十(C%-C)+…+(C。-C8)=6=0X8Xg=1207分(2)因为3A=2A+1+6A,所以3×=2x+6×212分化简可得(3x一2)(x一5)=0，同时x≥3，解得x=5,…15分17.解：1)由题意得，二项式(2x+）厂的展开式的通项为T,1=C(2x)()》=C%·2-rx-2r,r=0,1,2,…,八，…2分第三项的系数是C%·2m-2=n(一1)·20-3…3分第二项的系数是C》·21=n·2”-1…4分又由第三项的系数是第二项的系数的号倍，有(n-1)·2=多×(m·2)2解得n=7;…………5分(2)对于二项式(2x+）',令x=1,即得展开式中各项系数之和为(2+1)=3，可得M=3,，…6分展开式(2x+）的二项式系数之和为2=128，可得N=128,…7分72M1283X3白128-27=01：…3)(2x+)广展开式的道项为T=C(2x)-(2）=27-r·Cx2-r,r∈N,27-rC7≥26-rC+1则……11分27-rC≥28-rC1717!17-·2≥+1D1(6-r12r+2≥7-r整理得即5→3≤r≤3…14分7178-r≥2r1(7-1≥2(r-1)18-r刀而r∈N,r=2,所以系数最大的项为672x3.15分18.解：(1)令x1=x2=1,得f(1)=f(1)+f(1)+1,解得f(1)=-1;…3分(2)f(x)在(0，十0∞)上单调递减，…………………5分【高二数学参考答案第3页（共4页）】24552B