[广州二模]2024年广州普通高中毕业班综合测试(二)2答案(数学)

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命题意图本题考查导数的几何意义，pg解析由题可知直线l与曲线y=e相切于点A(x1y),又y=e,所以直线l的斜率k=,则在点A处的切(Ⅱ)g'(x)=x2x√E…线方程为y-e=e(x-),即y=ex+(1-)e,直线1与曲线y=+6x+9=(x+3)2相切于点B(,),y=2(x+3),可得在点B处的切线方程为y-(:2+3)2=2(x+3)(x-出)，即y=2(+3)x+9-号因由题意知(1)=1，-9=1,2为直线1与两条曲线都相切，所以两条切线相同，则e”=2(x+3)>0且(1-x)e”=9-号，则(1-x,)×1g(1)=0,…p+q=0,(12(+3)=9-x号，即(1-x1)[2(3+3)]=(3-名)(3+)，可得2(1-x人=3-x2,解得对-2x,=1,故A正p=1,解得确，B错误；把名=1+2x,代入e1=2(:2+3),得e1=41+8,数形结合可得x,的值有两个，故C正确，Dg=-1.…(13错误16.命题意图本题考查线性回归分析的应用.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.答案32解析（1)由题可知元=写(1+2+3+4+5)=3,7=(35+40+50+55+70)=50，…(2命题意图本题考查等比数列的基本运算含4--y+0i…（3解折设等比数列a的公比为9则空量-0解得g-2,由3+4=4得124，+4=16a,解含--列85得a1=1,所以a6=a19=3213.答案0.32-V8a85510×75050×50.98(5命题意图本题考查非线性回归的应用:1川≥0.75，.变量x和的线牲相关程度很强(16.昌5--…(7解析由题意知0.9=0.6×3.5+a,解得a=1.2,所以z0.6x-L2,由z=lny,得hy=0.6x-1.2,所以85y=e06-12=e12,e06,则m=el20.3085.答案170a=50-8.5×3=24.5.命题意图本题考查独立性检验的应用y关于x的回归直线方程为=8.5x+24.5.…解析由题意可得用户类型与购买的套餐类型2×2列联表如下：当x=6时，0=8.5×6+24.5=75.5，(12AB总计.研发的年投资额为60万元时，预测产品的年销售量为75.5万件个天用户210”1017.命题意图本题考查等差数列以及裂项法求和(15公司用驴4餐1o解析（1)因为[受}为等差数列设其公差为山，文化所以÷-s+a-)a,TIANYI CULTUREQ文品×6×6费>.p.解得m>165.459,又因为m必须是10的倍数，所以n的最又因为S,=a=2,所以Sn=2n+n(n-1)d=n2d+(2-d)n.……（2分7当n≥2时，a.=S.-S.-,=n2d-(n-1)2d+(2-d)n-(2-d)(n-1)=2dn+2-2d,又因为a,=2适合上式，值为170.所以a。=2dn+2-2d.题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(4所以a+1-a.=2d(n+1)-2dh=2d,意图本题考查导数的计算和几何意义所以{an}为等差数列.…(I)由题意知fx)=(x-1)(x-2)(x-4)=x2-7x2+14x-8,…………(6(3分)"(x)=3x2-14x+14.(6分)()因为S,=12,由(I)知号=a+2d=4,得d=1,所以0，=2n…(8一3—-4