豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数答案

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21.解：0)证明：因为a=1,fy)=e-x-cosx-1h(x+,f0)=0:又/刊。-2x+血所以了0)=0，所以在点0，了0)处的切装方程为)0.所以函数f(x)的图象与x轴相切于坐标原点.当(2)先证明不等式e≥x+1恒成立，故必令p()=e-x-1,则()=e-1,当x>0时，p()>0,当x<0时，()<0，x∈故p(x)=e-x-1在x=0处取得极小值，也是最小值，因为故()≥p(0)=0,所以e≥x-1,当且仅当x=0时，等号成立，又因的e-m中令8创=/因×0=(X)3限华=ag'(x)=e*-2a+cosx+-1+令h(=g(d(因=e-m238A且当(x+,故f(x当x(-10)时，=e-m51-m-2m10所以若>8>0又.0故（在10上为减函数，因为h(0)=3-2a,所以当3-2a≥0，即号时，：022.解：所以g(y为增函数，故g(:)0>0惧.n>0S>0>8>两式相所以f(y)为减函数，故函数f(x)在x∈(l,0)无极值点：+。>0>0>0>0直线1白当a>时，当x∈(-1,0），因为g(x)为减函数，g(0)32a<0,8nie-FAnia0m2所以直周a哥sm周，00>0>0比(2)由故必存在x∈(-1,0)，使得g()=0,当x∈（一1，）时，g(小0，g()为增函数。所以直线当x∈(x,0)时，g()<0,g()为减函数，而f(0)=0,故f()>0,设交点又因为1+2=1)e所以园23解：(1)由题--ee培2(}器o令函数所以必存在m∈(-1，x),m)=0,且当x∈(-1，m),f()<0,f(x)为减函数，当x≤当-2。当x∈(m,0),了)>0，f()为增函数，故)在区间(-，0)上有一个极小值点m,当x≥令()=)=e-snx2(x+,综上，因为小e-0,所以（国在(Q+回）上单调遥指，e所以fx(2)由题意又因为(O)<0,1()>0,所以总存在∈(0,1)使(x)=0,则1-2x且当x∈(0，x)时，h(x)<0,h(x)单调递减，x∈(，+∞)时，N(x)>0,h(x)单调递增综上，月第2页共2页

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