豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(四)理数试题

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【考查意图】本小题以含绝对值的不等式为命题情境，主要考查不等式的证明方法、重要不等式等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；逻辑推理、数学运算素养。【解析】(1)当x<-2时，f(x)=-2x+2-x-2≤6-x,解得-3≤x<-2;…1分当-2≤x≤1时，f(x)=-2x十2十x十2≤6-x,可得-2≤x≤1；…2分当e>1时，fa)=2x-2+x+2≤6-x,解得1<≤受，…3分综1所述，原不等式的解集为{女-3≤心≤}…5分(2)若x<-2,则f(x)=-3x>6;若-2≤x≤1，则f(x)=-x+4≥3；若x>1,则f(x)=3x>3.所以函数f(x)的最小值T=3,故a+b+c=3.…7分又a,b,c为正数，则有日+方+)a++e)=6+会+分+片+松+台+治ab≥6+2合号+2V会g+2√后西=16.当且仅当a=b=是，c=号时等号成立.所以日+方+县学a…10分理科数学答案第10页