[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]文科数学(老教材)答案

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AD=1,∴.正三棱锥D-ABC的高为DO=√AD-AO=9+14.设椭球面的方程为：+2216=1(c>0),:椭球面过点1-1=6,,题图所示几何体的体积为V=2VD-Ac=2M1,2++=1,解得：c2=36,.椭球面的×号×写×9-B错：对子C,由B选项可知D01而方程为：号+若+需=1.ABC,由对称性可知D,O,E三点共线，DE⊥面ABC,而解答题DEC面ADE,∴.面ADE⊥面ABC,15.(1)依题意△a,=a+1一am,且a,=分n232,故C正确；对于D,建立如图所示的空间直角坐标系：其中Ox轴行BC,4长a.=a1-a,=[号(+1-号(m+1]-(号:A0=5,OM=5-5=,133236m）=5n-4.(6分)∴B7号0.C-号g0B00-9.C-(-10,(2)△an-an=2,an+1-an-an=2m,an+1=2an十2"2’62n+13),设面BCE的法向量为n=故是首项为，公差为的等差数列.(13分)(-x=0（x,y,),,不妨取之=1，解得y=16.(1)BC⊥CD,N为BD的中点，BD=√2，16J-30C号BD=号，-2Ex=0,取n=(0,-2V2,1),又A(0,-3,0),D(0,又M为AD的中点，05.市-0停5.而市m=-25+5=.90…33’33MN-=号AB=号，且MN/AB..直线AD与面BCE不行，故D错.故选AC..MC=1,∴.MN2+NC2=MC,(=m即MN⊥NC,12.由题设,可令x1=1十ai,x2=1-ai且a∈R,x1+x2=2,'AB⊥BD,∴.MN⊥BD,∴.x1+x2=2√/1+a2=2√3>a2=2,.x1x2=1+a2=m.BD∩NC=N,NC,BDC面BCD,=3..MN⊥面BCD.(6分)13.(1一x)3的展开式的通项公式为C5(一x)',令r=3得x3项(2).'MN⊥面BCD,MN∥AB,的系数为一1，(1一x)4的展开式的通项公式为C(一x),令k.AB⊥面BCD,=3得x3项的系数为一C=一4，同理可得(1一x)5中x3项,BC,CDC面BCD,的系数为一C=一10，(1一x)中x3项的系数为一Cg=.AB⊥BC,ABCD,一20，故(1一x)3十(1-x)1十(1-x)5十(1-x)6的展开式中，.AB⊥BD,x3项的系数为一1-4一10一20=一35.故二面角D-BA一C的面角为∠CBD=60°，-10