[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]理科数学(老教材)答案

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因为直线=号与直线x=一2之间的距离为号，所以点P到直线x=-2的距离为定值，且定值为碧17分19.1)解：)=2-2+2nx定义域为0，+∞).所以了(x)=-2+2…1分令了)=一2+是-1，解得x=1或=2.2分不妨设切点P(1.-号)Q2.2n2=2,则在点P处的切线方程为y十号=x一1，即y=x一号，…53分在点Q处的切线方程为y-2ln2+2=x-2,即y=x+2n2-4,所以直线y=x-号不是曲线f(x)=之r-2x+2nx的“双重切线”，…4分e+1,x≤0，c+1,.x≤0，(2)解：g(x)=6->0所以g'(x)=>0,易知=c在(-∞，0上与y=兰在(0，+∞)上均为单调函数.设切点P(x1,y),Q(2,y2),且x1≤00,即k(0在(-6，号]上单调递增又(0)=0，所以=-1，=2。故曲线y=g(x)的“双重切线”的方程为y=x十2.10分(3)证明：设k1对应的切点为(x1,osx),(x1',cosx),x1

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