[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]数学(新高考)试题

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:.ODLBC,又OD是⊙O的半径，BC为⊙O的切线：..5分②解：如图2中，过O作OGLAC于点G.由垂径定理，得：AG=EG,又AE=6,AG=3,:OG⊥AC,·∠AGO=∠OGC=90°，在Rt△AGO中，由勾股定理，得：AG+GO2=AO2,⊙0的半径为5，A0=5,.32+G02=52,.G0=4,:∠OGC=∠ACB=∠ODC=90°，:四边形GCDO为矩形，CD=OG=4.9分22.解：(1)51；2.2分(2).∠C=90,AC=2,BC=1,..AB=AC2 +BC2=4+1=5BD=BC=1,..AD=AE AB-BD=5-1,能=县..5分(3如解图设EC与MN交于点P作PQ⊥EN于点Q,ED由操作得MN∥ABMN=AB=4,EM=DN=2,MN∥AB,且M为EA的中点，H咒-毁-EC分∠AEN,PQ⊥EN,PM⊥AE,.'.PM=PQ,设PM=PQ=AC=X,.P N=MN-PM=4-x,.EN=VDE2+DNZ=√16+4=2√5，