郑州市2024年中招第一次适应性测试(4月)试题(数学)

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17.（本小题满分15分)已知函数f(x)=(x+a)e-bx(a,b∈R).(I)当b=0时，讨论函数f(x)在(0，+∞)上的单调性；(Ⅱ)当a=-3时，函数f(x)有两个极值点，求b的取值范围.18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=e2,g(x)=m(2x+1)(m∈R),h(x)=f(x)-g(x).(I)当m=1时，求函数h(x)的最小值；(Ⅱ)若直线y=g(x)是曲线y=fx)的切线，求证：对任意的a>6,都有b(a)-h(b)<2e2“-2.a-b19.（本小题满分17分)给出定义：设f'(x)是函数y=f(x)的导函数，f"(x)是函数f'(x)的导函数，若方程f"(x)=0有实数解x=xo,则称(xof(x)为函数y=f(x)的“拐点”.经研究发现所有的三次函数fx)=ax3+bx+cx+d(a≠0)都有“拐点”，且该“拐点”也是函数y=f(x)图象的对称中心.(I)若函数f(x)=x3+3x2-9x-1,求函数f(x)图象的对称中心；D吧知函数gaE2成6m)-5++1,其中m0(i)求g(x)的拐点；(i)若g(x1)+g(x2)=2(0<,

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