1号卷·A10联盟2024年高考原创夺冠卷(一)数学答案

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严格管拉时期1958年（中华人民共和国户口登记条例》颜布，产格多(1958-1979年)的正半轴上，2.(10分)已知抛物线y=x+:+。与，轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3),其顶点为P(1)求抛物线的西数表达式(2)已知点()，N(y)是抛物线上的两点，且点M在对称轴左侧，点N在对称轴右侧，若满足+，>2，请比较y,与y,的大小轴于点，(3)将抛物线移，使得其顶点P落在直线y=x+2上，设移后的抛物线与y轴的交点为D,求点D的纵坐标y。的取值范围23.(10分)综合与实践【提出问题】在一次数学活动课上，老师提出这样一个问题：如图1，正方形ABCD中，点E是射线BC上的一个动点，过点E作EF⊥AE交正方形的外角∠DCL的分线于点F求证：AE=EF小明的证明思路如下：如图，在BA上截取BP=BE,连接EP,则易得AP=EC,∠APE=∠BcF-135,PE云C王.L乙》.△APE≌△ECF.AE=EF(1)补全小明的证明思路，横线处应填【深入探究】如图2，在上述题目的基础上，过点F作AE的行线交直线CD于点G.以CG为斜边向右作等腰直角三角形HCG.(2)求证：FG=EF(3)试探究线段FH与EC的数量关系，并说明理由【拓展应用】(4)已知AB=5,当CE长为2时，请直接写出线段DG的长，图2备用图