江西省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·思想理数·JX]答案

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(2)记x=i(i=1,2,3,4,5),y=0.5,y2=0.6,y3=1.0,y4=1.4,y=1.7,由散点图可知，5组样本数据呈线性相关关系。因为x=3,y=1.04,】xy=0.5+12+3+5.6+8.5=18.8,2x=1+4+9+16+25=55,则i=1=188-5×3×104=0.32,a=1.04-0.32×3=0.08,55-5×9所以回归直线方程是y=0.32x+0.08.当x=6时，y=0.32×6+0.08=2,预计该品牌汽车在今天6月份的销售量约为2万辆.18.证明：因为CE⊥AD.所以CE⊥AE.CE⊥PE.又PEAE=E,PE,AES面PAE.所以CE⊥面PAE.CES面ABCE.所以面ABCE⊥面PAE.在梯形ABCD中，DE=2,所以AE=2.所以在四棱锥P-ABCE中，PE=AE=2.因为∠PEA=元.所以△PAE为正三角形.3取AE中点O.连接PO,OB,OC.易得PO⊥AE,OB⊥AE.由面面垂直的性质可得PO⊥面ABCE.又BC=CE=OE=1,CE⊥AE,CE⊥BC,所以四边形OBCE为正方形，所以BE⊥OC.又OCPO=O.OC、POc面POC,所以BE⊥面POC.又PCc面POC,所以BE⊥PC.(2)解，由(1)知OA、OB、OP两两垂直.以O为坐标原点.以OA,OB,OP所在直线建立如图所示的坐标系，则：A(1,0,0),B(01,0),C(-11,0),P0,0,3),由A0=tAP得91-，0，V52)(0≤≤1)：则B9=(1-元，-1，V5元)，BC=(-1,0,0).设面QBC的法向量m=(x,y,z）),故m-B0=0→x=0,m·BC=0y=5,z=1,即m=(0,V3,1)易知面ABC的一个法向量为n=(0,0,1)所以leos(m,m·n1√2m nV3元2+12333