2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题

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傍晚6：0710.5K1sC%0o49l3将八总代入横圆C片=1中，得（器2（户=8。1+2k2’1+2k2解得=受件的直线AB的方程为y三士？+2。…g(x)=cl xg()=e(1-In x)213x2e时g'(x)>0:当x>e时，g'(x)<0.5)在(0，e)上单调递增，在(e,+)上单调递减g(x)有唯的极大值g()=1;无极小值。…(4分)(Ⅱ)证明：令F(x)=f(x)-g(x),由)六则f"()当f'(x)>0时，x<1:当f'(x)<0时，x>1;∴.fx)在(-0,1)上单调递增，在(1，+)上单调递减，且x→+∞fx)→0，由(I)知g(x)=n在(0，e)上单调递增，在(e,+x)上单调递减，且一+0，g(x)-0,∴.F(x)=f(x)-g(x)在xe(1,e)上单调递减，F(1)=1,F(e)=e2-e-1<0,∴.存在唯一的x2e(1,e),使得F(x2)=f(x2)-g(x2)=0,令f(x2)=g(x2)=b,则由(x)=二图象可知(x)=6有两个解，不妨记为，敌程健整为合斋雀智壳亲山·…(8分)）周至县高考数学（理科）第二次模拟考试-答案-2（共3页）Ⅲ)由Ⅱ)知x1<,l,nx>ne=1fx)在(1，+∞)上单调递减，名=ln,则=-x In x b点==。，即=3……(12分）》(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分2解：(1)直线1的参数方程为=3+(：为参数)，转换为普通方程为x-3y-35=0:…(2分）曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0,即p2sin20=4pcos0,根据{：三0m8:转换为直角坐标方程为y2=4x.…(5分)(Ⅱ)将直线1的参数方程{x=3+31,(:为参数)，(y=-2+t代入y2=4x,得2-4(5+1)1+4(1-3)=0，设点A,B对应的参数为t,t2,则t,,t2是方程的两个根由韦达定理得，+，=4(、3+1)，442=4(1-3).故PALPB=5=43-4.…(10分》23.解：(I)由题意可得f(x)=x+1+2x-4≥1，-l

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