2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数·QG]试题

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h,则体积V-分>ac·A=了×2,5xh-2,解得A=5,而DE=尽，所以DE就是三棱锥D-ABC的高在△BrG中，N-1+-3,B-号5C-5,∠FBG-30,由余孩定理得s∠FBG-3)+()2-6r空解得60-咨R宁0E-则由勾股定理得6M=Vm+F-√（停+（☒-因为0G./10是△ABC的中位线，所以0G/AC且0G=7AC=1,同理，0H=1,所以∠0CH或其补角是异面直线CH与AC所成的角，在Aa0电，由余秋定理得网oG+0卫2×1×10=0,即为所求2、B12.答案B命题意图本题考查根据不等式恒成立求参数的取值范围，解析两个函数的公共定义域为(1，+o).由题意知，不等式f(x)≥g(x),即e+na+lna+1≥ln(x-1),即e+na+x+lna≥x-1+ln(x-1)=eh(x-)+ln(x-1)对任意x∈(1，+o)恒成立.构造函数h(x)=e+x,其中x∈R,则h'(x)=e*+1>0,所以函数h(x)在R上为增函数.由e*+aa+x+lna≥en(x-i)+ln(x-1),得h(x+lna)≥h(ln(x-1),所以x+lna≥ln(x-1),即lna≥ln(x-1)-x,其中x>1.令t(x)=ln(x-1)-x,则t()=女-1片>1当1<<2时，>0，函数()单调遥端，当>2时，()<0，函数(单调递减，所以1na≥(x)n=(2)=-2,即a≥2·二填空题：本题共4小题，每小题5分，共0分1CU儿TUR目13.答案号命题意图本题考查古典概型的概率计算，解析从1~9这9个数中随机选一个数共有9种等可能的结果，其中倒数大于的有1,2,3,4等4种等可能的结果，所以该数的倒数大于的概率为号14.答案x-y-1=0或x+y+1=0或x-y+3=0或x+y-3=0(任写一个都对)命题意图本题考查直线与圆的位置关系。解析圆C的圆心为点(0,1)，圆C经过的整点有4个：(1,0)，(-1,0)，(1,2)，（-1,2).以点(1,0)为例，圆一3一