辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·LN]试题

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f"(倒=+2兰.t22+25t4>-1).(x+2)2…2分(x+1)(x+2)2f八x)在(-1，+∞)上单调递增时，f'(x)≥0在(-1，+∞)上恒成立，(c+2+2k(x+20在-1，+】恒成立，即2-升在C1,+四卫恒成立…3分设4是器.得A)=-7×2到+2》e+22。-g±2(x+1)22(x+1)2由h'(x)=0,得x=0,或x=-2(舍去).当-10,h(x)在(-1,0)上单调递增；当x>0时，h'(x)<0,h(x)在(0，+∞)上单调递减.∴.h(x)在x=0处取得极大值也是最大值，即[h(x)]m=h(0)=-2.…5分..k≥-2..f八x)在其定义域上单调递增时，k的取值范围为[-2，+∞).…6分(Ⅱ)由(I)知，当k=-2时，f八x)在(-1，+∞)上单调递增.当k=-20时，到=h(+1)-2>0)=0,即h(+1)>x+2①令a=行2则x=。代入①，整理得2轻>.②…8分2-a在②冲，依次令a中2中3一，六N,上顺欢得到b会号>2n+1n+1'2会将>中2h2会好3，>贵…10分将以上各不等式两边分别相加并整理，得11,1n+i+n+2+n+3+…+2元+坛

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