陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)理数答案

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.(本小题满分12分)已知数列红，}满足么+石+…+回.=心+n+22(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn1求数列{bn}的前n项和Sn.an+√an18.(本小题满分12分)近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展。某城市推出了两套方案，并分别在A,B两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，通过设立宣传点、发放宣传单等方式，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动：方案二：智能化垃圾分类，在小区内分别设立分类垃圾桶，垃圾回收前端分类智能化，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制，比如，垃圾分类换积分，积分可兑换礼品等，激发了居民参与垃圾分类的热情，带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)290,100],并整理得到如下频率分布直方图：人频率频率组距组距0.0310.0320.0210.0230.0200.0180.0140.0100.0100.0060.005405060708090100分数0405060708090100分数A小区方案一B小区方案二(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案，低于70分说明居民不太赞成推行此方案。现从B小区内随机抽取5个人，用X表示赞成该小区推行方案的人数，求X的分布列及数学期望.高三年级摸底考试数学（理科）试卷第3页（共4页）