[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数试题

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参考答案及深度解析从六次中任选三次的结果有(1,2,3)，（1,2,4)，（1,2，【解】(1)由题意得F(1,0),显然直线1的斜率不为0，所以5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),设直线1的方程为x=ty+1,M(x1,y1)(y1>0),N(x2,y2).(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,联立方程中1，消去并整理得，2-4物-4=0(2分)6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共y2=4x,20种.(9分)易知4=16t2+16>0,其中有两次甲、乙水相当的结果有4种，由根与系数的关系得y1+y2=4t,y1y2=-4.(3分)41故所求概率p=205(12分)因为MW|=3|NF,所以|MF=2NF,从而y1=-2y2,结合y1y2=-4,解得y1=22,y2=-√2，(4分)A易错警示本题考查的偏优均差和方差的公式很像，注意方差是各个数据减去均值，偏优均差是各个数据减去所以=4,所以直线1的方程为4x-√2y-4=0(6分)最优数据。19.【命题立意】本题难度适中，主要考查线线垂直、线面垂直、(2)以线段QF为直径的圆的圆心为四棱锥的体积，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分。(1)【证明】如图，连接A1D,A0.为D为点M(x,y)在该圆外，C所以(）+2】,即x2+(3-n)x+n>0对任意x>0恒成立(8分)令h(x)=x2+(3-n)x+n,①若△<0，则h(x)>0恒成立，符合题意则由△=(3-n)2-4n=n2-10n+9<0,解得10在(0，+0)上恒成立，只需”2所以四边形A,B,CD为行四边形，所以A,DB,C.(2分)0,且h(0)≥0.因为A,A=AB,∠A1AB=60°，解得0≤n≤1，又n≠1，故0≤n<1.(11分)所以△A1AB为正三角形，A,B=AB.综上所述，n的取值范围是[0,1)U(1,9).(12分)又A,O⊥面ABCD,BDC面ABCD,所以A,O⊥BD方法总结一元二次函数（含参）在定义域内恒大于0(4分)(图像开口朝上)，需满足下列两个条件之一：①无实数又O为线段BD的中点，所以A,D=A,B=AB.根；②若有实数根，对称轴小于区间左端点，或大于区间右设AB=a,则BD=√2a,端点，且端点值大于0.●A,D=A1B=a,所以△A,BD为等腰直角三角形，(5分)21.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数求函数的单所以A1D⊥A1B,所以A1B⊥B,C.(6分)调区间、不等式恒成立问题，体现了逻辑推理、数学运算等1(2)【解】由题意可知V-s,cc=3 VANCD--4,860,=V4,-ABcD核心素养，意在让少数考生得分(8分)【解】(1)由题意可知f'(x)=-ax+a-e,(1分)由(1)可知AB=A,B=A,D=2.则f'(0)=a-1=0,解得a=1,(2分)所以f'(x)=-x+1-e,所以f'(x)在R上单调递减.(3分)在等腰直角三角形A,BD中，易知A10=√2.(10分)又f'(0)=0,所以当x<0时，f'(x)>0;当x>0时，f'(x)<0.又401面48D.所以4=×2x2x反-13所以f代x)的单调递增区间为(-0,0)，单调递减区间为(0,+∞).(5分)2所以VA-B,Cc=3(12分)(2)f八x)≤g(x)等价于-2ax2+ax-xe≤0.(*)位方法总结求空间几何体体积的方法：当x=0时，(*)式恒成立，(6分)(1)公式法：将柱体、锥体、台体的底面面积和高的大小代入相应的体积公式，把球的半径代入球的体积公式，求当0时，()式即e+a(g-2)≥0(7分)出相应空间几何体的体积.(2)割补法：将不规则或不易求体积的空间几何体用分设a(到=心宁(-2)(o0),即则6（到=e+分割法分割成几个筒单的几何体，分别计算其体积，最后求若a≥0，因为e>0,所以h'(x)>0,即h(x)单调递增和.或者是采用补全图形的方法，把它转化为易求体积的所以h(x)>h(0)=1-a≥0，所以0≤a≤1(9分)几何体，这种思路的核心是要弄清补形后的几何体的体积是否与原几何体的体积之间有明显的确定关系。若<0，令到=0得=()】(3)等体积法：一般用于求三棱锥（四棱锥）的体积，所谓等体积法就是通过变换棱锥的底面（同时也变换高）来若之）≤0，即-2≤a<0,则A()在(0，+)上单调计算棱锥体积的方法.递增，20.【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与抛物线的位置则h(x)>h(0)=1-a≥0，解得-2≤a<0.关系、点与圆的位置关系，体现了直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分若(>0，即a<-2,D33卷9·数学（文）

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