[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案

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【命题意图】本小题设置数学课程知识情境，设计向量问题，主要考查三角形中位线定理，平行向量，向量减法运算，向量的几何意义等基础知识；考查运算求解能力，化归与转换思想；考查数学运算，数学抽象素养。6.【答案】B【解析】平面区域2为如图所示的阴影部分的△ABD及其内部，因圆心C(a,b)∈2，且圆C与y轴相切，所以点C在图中的线段MN上，线段MN的方程为x=1(一1≤y≤3)，由图形得，当点C在点M(1,3)处时a+b取得最大值1十3=4.【命题意图】本小题设置数学课程知识情境，设计线性规划问题，主要考查不等式组表示的可行域，圆与直线相切，距离问题等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，数形结合思想，应用意识；考查逻辑推理，数学建模和数学抽象素养。7.【答案C【解析】甲、乙、丙、丁4个小组所有选择方法共有34（种），其中该4个小组恰好分布在这3个劳动基地选法种数为CA,故所求概率为PCA=4349【命题意图】本小题主要考查分类加法、分步乘法原理，概率等基本知识，考查统计与概率思想以及应用能力，考查逻辑推理、数学运算、数学建模等素养。8.【答案】D【解析】由f(x)=cos2x十sin2x=V2cos(2x-T),其最小值为-√2，选项A错误：当x∈[-子]时，2x于∈，]1)先增后减，选项B错误：f(餐)-厄c0s0=2,选项C错误：g(x)=V巨c0s2x的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数为y=Ecos2(x-）-2cos(2x-平)，选项D正确.【命题意图】本小题设置数学课程学习情境，设计三角函数图象性质问题，主要考查三角函数的最值，单调性，对称性，图象平移等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，化归与转换思想；考查数学运算，逻辑推理和数学抽象素养。9.【答案】A【解析】因为EF是△BCD的中位线，所以EF∥BD.因为BD￠平面PEF,所以BD∥平面数学（理科）试题答案第2页（共11页）