2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版三)数学试题

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高三·数学·大题突破四·参考答案1.【思路分析】(1)通过基本量计算可得am,然后由等比数列前n项和公式可得Sm,利用定义可证；(2)由错位相减法可得.【规范解答】(1)设等比数列{an}的公比为q,.a1,3a3,a2成等差数列，.6a3=a1十a2,9≠1，.6a1q2=a1+a1q,即6q2=1+q,又{an}正项等比数列，∴9>0，解得9=2成=只4g2-号得4=1a,-(分)11-(》∴.Sn=1-7=2-(1，S-2=-(2)-1,YneN,sa1-2-1,S,-22又S1-2=-1,·数列{S一2}是首项为一1，公比为的等比数列。(2)由(1)得，a.=(2)-1,6,=(2)-[1og(分)-1-1]=-n(号)-1，-工.=1×（合）°+2×(2)+3×(2)2+…+n·(号)1①