[开卷文化]2024普通高等学校招生统一考试模拟卷(六)6数学XQ试题

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19.(17分)已知函数f(x),若存在非零常数k,对于任意实数x,都有∫(x+k)+f(x)=x成立，则称函数f(x)是“M类函数”(1)若函数∫(x)=ar+b是“M类函数”，求实数a、b的值；(2)若函数g(x)是“M类函数”，且当x∈[0,2]时，g(x)=x(2-x),求函数g(x)在x∈[2,6]时的最大值和最小值：(3)已知函数f(x)是“M类函数”，是否存在一次函数h(x)=Ax+B(常数A、B∈R,A0),使得函数F(x)=∫(x)+h(x)是周期函数，说明理由.。第6页共6页