湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数答案

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1、2024湖南省普通高中学考
2、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷

19:51|0.2K/s☒令46因为直线1的方程为psn(0-）-3.即ing-cos0=3.20s0,6/6可得x-y十3=0..n0所以直线1的直角坐标方程为x一y十3=0.…4分(2)由(1)可知，点A的坐标为(-3,0).因为AM=M店，所以M是线段AB的中点.…5分由题意，可设M(.x,y),B(1+2cosa,2sina),数学（理科）试题答案第5页（共6页）2x=(1+2c0sa)+(-3),则2y=2sina+0,x=cosa-1,即……7分y=sina.代入曲线C的方程，可得(cos a-1-1)2+sin2a=4,cos2a-4cosa+4+sin2a=4.3解之可得，cosa一1=一子…9分此时，sina=士E4由此可知，两曲线有两个公共点，其直角坐标为（一是，士匝）…10分428【保新1不存在…使码片+产06).理由如下。因为a,b,c都是正数，且a十b十c=3,所以b十c=3-a>0,所以++。a+-2+a=吉(10+3.2+32a)≥号(10+2√·0a)=号当且仅当3.2-写兴。即a-子6+c-号时取等号，即日+是的最小值为号。所以，不存在a,6c,使得十是二∈0.5》.5分(2)【证明】（√3+a+√3+b+√3+c)=9+(a+b+c)+23+a·3+b+2√3+b·3+c+23+a·√3+c≤12+(3+a)+(3+b)+(3+b)+(3+c)+(3+a)+(3+c)=30+2(a+b+c)=36.当且仅当a=b=c=1时等号成立，所以√3+a十√3+b十√3+c≤6.…10分团也口三00编辑转为Word保存更多