三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考文数试题

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20.12分)已知椭圆C的焦点坐标为F,(-10)和F,1,0),且椭圆经过点G(1,).(1)求椭圆C的方程；(2)若T(1,1),椭圆C上四点M,N,P,Q满足MT泰3TQ,Ni3TP,求直线MN的斜率，(0农0S1四：长08会)记京出，8数帅5日许的代生举前特答《雪道用代后本斑唐意醉21.(12分)已知函数f()=1nxx.于迪识等得R,章心出(1)求证：f(x)≤-1；（2)若函数8（)=af(x)十(a>0)有两个零点，求a的取值范围，四容，0台产票煎一奇只，申测数个四馆出命服小悬章公共，代暖小舞，醒小共醒本，￥数点，。,明零目暖烯(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为：二十1co9(0为参数)，以坐标原点为极点d轴正y-4sin o半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为p09一音)罗辩(1)分别求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；(2)定点P(1,-2),直线1与曲线C交于A,B两点，弦AB的中点为Q,求PA,PBPQ的值斤鸣#特、只一装应23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知x>0,y>0,x+2y=4.(1)证明：x2+4y2≥8；(2)求x2+2y2的最小值.高考仿真冲刺卷·数学文科（五）第4页（共4页）