2024年全国100所名校高考模拟示范卷·文数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·文数·N]试题

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T2-1+2k121+2k21取数量为60×品18，代入前面的等式，得文科数学·答1k-2k2-1=0,QD.易知PM⊥面AECD.k=√2+1，在Rt△APE中，AP=√IO,PE=2,可得PQ所以r=西十=2k21+26=2(2-1).52712.Df(0+0)=2f(0)-1,所以f(0)=1f(x-x)=f(x)十f(-x)-1,所以f(x)-1在Rt△PQD中，PD=VI5,可得PM=2国1-f(-x)=-(f(-x)-1),所以y=f(x)-117.[解析](1)x=5,y=4,=4.2,s2=4.4.…是奇西数，所以A正确：…4分对任意的，f(n+1)=f(n)+f(1)-1,则f(n十1)-f(n)=f(1)-1,（2》选择吃中餐的概率P=500=号…50所以B正确；……6分任取x12X0.8=由单调性可知f(x2)>f(x1),所以f(x2-x1)-1=f(x2)-f(x1)>0,1.6,…10分即f(x2-x1)>1.所以y-<210si+s所以x>0时，f(x)>1,所以C正确，,不认为喜欢吃西餐和对D,实际上可以取f(x)=kx十1，显然k<0喜欢吃中餐的人数有显著差异。…12分时，D不正确18.[解析](1)因为au+1=S+1一S.,13.x-y+1=0f(.x)=1nx+1,f(1)=1,所以所以-(a+1一a,)=a后+1一ai,切线方程为x一y十1=0.则(a+1十an)(an+1-am十1)=0.4号+C-因为各项皆负，所以a+1一a十1=0，a+1=a.一1.C……3分15.2√2由2√2a=3 csin A及正弦定理，知2√2sinAa=(-d+a,十6)，于是a=-3.公差为3 sin Csin A,得nC-2y23一1，所以an=一-2。…5分于是cosC=子(2)由已知，得an十bn=41,即n-2十b,=q-1,b.=g”-1十i+2.…7分由余弦定理，得cosC=4+C,即2ab设{b}的前n项和为T,当q≠1时，(a+b)2-2ab-9.ab=6.T.=2+nn+1D+1-生-n(n+5)+1-g2ab21-g2+1一9…9分所以△ABC的面积为asin C--22.9=1时，162压如图，作EF⊥T,=3m+n(n+1=n(n+7)2…12分AD于点F,易得EF=19.[解析](1)因为AC⊥EF,AC⊥MN,由于EFI√/10，DF=3,所以AB,且AC∩AB=A,所以EF垂直面ADB.同理可证MN⊥面ABD.DE=√EF+DF=所以EF∥MN.…4分√/10十9=19，又(2)因为EF⊥AC,MN⊥AC,AP=AB=√10，PE=BE=2,所以AD=25且EF⊥AB,MN⊥CB,所以EF⊥面ABC,PD+AP,DE=19=PD+PE,所以AP⊥MN⊥面ABC.PD,PE⊥PD,所以PD⊥面APE,所以所以EF⊥CB,MN⊥CB.…6分PD⊥AE.过M作MP行于AC,交圆O于P,过N作过点P作PQ⊥AE于Q,连接DQ,作PM⊥NQ行于AC,交圆O于Q.连接PQ.由AC⊥文科数学·答2MN,知四边形MNQP为矩形.因为C:O2∥设山，y是方程()的两根，则MP∥NQ,且C2是MN中点，所以CO2是矩形+晋骂-需二号…10分MNQP的中位线，故PQ过圆心O2,即PQ是圆O2的直径.从而MN=PQ=2.同理可知EF因为两条直线都过A(2,0),所以2.…8分同理可证四校锥BEFNM的底面EFNM是-2-产2y2个矩形.B'O2⊥EFNM,四棱锥BEFNM的顶点B到底面EFNM上的长度等于B'O:的长度，即为底(my+n-2)(my+-2面圆的半径1.3V12由椭圆离心率e与长短轴a,b的关系知，amy1y:十m(n-2)(y+y2)+(n-2)b=。6=1,可得=-3(n+2)4(-2)BC=2√2，AB=4.由4k1k2一9=0，解得n=1.…2分在直角三角形BCB中，解得BB=2.在直角三角形ABA'中，解得BA'=2V5.所以AC=BB+BA'=23+2l3t-4=6,

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