2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(二)2答案

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全国100所名校高考模拟示范卷。礼盒与球颜色仅一次相同的概率为P,=1一P,-P,=别，因为P>P>P2,所以X的分布列为1002004001000-10X8+200×0+400×8-169.…10分设奖金总额为Y,则E(Y)=60E(X)=10140,即抽奖活动的奖金总额的数学期望为10140元9【命题意图】本题考查空间向量与立休几何，要求考生了解空间中的行和垂直的关系，能用向量方法解决简单的夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。【解题分析】(1)证明：如图，取PA上靠近点P的三等分点F,连接EF,BF,可知P器-PF=},则EF/AD,EF=}AD-1.又BC∥AD,BC=1,则EF∥BC,且EF=BC,所以四边形EFBC是行四边形.…………3分易知PB=3,PF=1,∠BPF=60°，则由余弦定理得BF=√7，即BF+EF=BE,即EF⊥BF,即BC⊥BF,又BC⊥AB,AB∩BF=B,所以BC⊥面PAB,又BCC面ABCD,所以面PAB⊥面ABCD.……6分(2)设AB,CD的中点分别为O,H,连接OP,OH,又△PAB为等边三角形，所以OP⊥AB,由(1)易知OP⊥面ABCD.在梯形ABCD中，易知OI∥BC,则OH⊥AB.以O为坐标原点建立空间直角坐标系O一x2,如图所示，则FA(-0,0.B(30,0,C号1,0，P0,0.3y).E-号1，3).Q1,.…8分田i=(-，-1,3），…9分A市=(3,0.0)，B0-(一1,1，号)，设面QAB的法向量为n=(a,6,c0,则有”-03a=0⊙、数学卷参考答案（二）第4页（共6）、【24·ZX·MN,数学理，Y