高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题

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N(x2,y2),S(x3,y3),T(x4y4),联立/y=4,{=(-1D十3，消去y并整理，得x+(6k-2k2-4)x+-60+9=0,所以1十，=2张-66+4，-=6+9，…7分k22所以y1y2=(kx十3-k)(kx2十3一)=k2x1x2+k(3-k)(1十x2)+(3-k)2=k2-6+9+k(3-).2-6+4+9-6h+k212-4华，k2y+y2=k(-1)+3+k(x2-1)十3=k(x1+x2)-2k+6=k×2-66+4-2+6=6=2k2+22-6k+4-4…9分k2k所以QM.Q=(x1-1,y-3)·(x2-1,2-3)=x1x2-(x+x2)+1+yM2-3(yh+y2)+9一6k十92k一6k十4k收-号中105士2c严……10分k2联立=4，{y=(-1),消去y并整理，得22-(2+4)x+2=0,所以x+4=2k+4、4…11分k2x3x4=1,因为ST经过焦点，所以ST=x+x+2=4+是，所以QM1QN=1ST,所以存在入=，使得QM11QN-AST.…12分22.解：(1)因为曲线C的参数方程为y=sm9+10为参数)，消去参数，得曲线C的普通方程为x十x=cos 0,(y-1)2=1;…2分曲线C2的极坐标方程为00s(0叶否)十1=0，即/3ocos0一sin0叶2=0，…3分又x=ocos0,y=psin0,所以曲线C2的直角坐标方程为√3x-y十2=0.…5分(2)显然曲线C2为直线，且点P(√，5)在直线C2上，x=3+之1故直线C2的参数方程可以为(t为参数)，…6分(w5+24将C2的参数方程代入x2+(y-1)2=1,得+5√3t+18=0,所以△=(5√/3)2-4×18=3>0.设点A,B所对应的参数值分别为t1,t2,则i十t2=一5√3，tt2=18,…8分所以附+-+合--“-。8-器=…10分t1tz181861-3x-1,x<-1,23.解：(1)因为f(x)=|x-1|+2|x+1=x十3，-1≤x≤1，……1分3x+1,x>1,所u/3x+1≤7，…2分x<-1,x>1,解得-<<-1，或-1≤≤1，或1<≤2，…。。。。。。.......…4分故不等式fx)≤7的解集为[-号，2]…5分(2)由(1)知，函数f(x)在（一∞，一1）上单调递减，在[一1，十∞)上单调递增，所以f(x)mn=f(一1)=2，….…6分因为对任意实数x,f(x)≥a2-2a-1恒成立，所以f(x)mm≥a2-2a-1,所以2≥a2-2a-1,即a2+2a-3≤0，…8分解得-l≤a≤3，故实数a的取值范围为[一1,3].10分【模拟卷·理科数学（一）参考答案第6页（共6页）】E