高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(吉林)试题

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(3)由题意可知，从6道题中选4题共有C。=15,3/5为甲能答对6道题中的4道愿，故甲能进复赛的情况共有C℃：+C=9,所以甲能进复奏的隔率为名则甲不能适复赛的概率为-}号因为乙能答对6道题中的3道题，故乙能进复赛的情况共有CC=3,所以乙能进复赛的概率为启-，则乙不能进复赛的概率为1-4。55依题可得，5的可能取值为0,1,2，则5的分布列为：5018143252525则的数学里为()-0云会2345512分20,解：()由题精圆C若+若-la>60,P+P=4,可得a=2.又因为点P1-在椭圆C上，解得子+品-1，解得3所以C的方程为-1.4分(2 A).B().P(x.)因为直线PA、PB的倾斜角互补，且A,B是不同的点，所以直线PA、PB都必须有斜率，设直线PA方程为y=kx-D-号，y=k(x-)-3联立x2.y2,整理得(3+4k2)x2-(8k2+12k)x+42+12k-3=0,4+3=1A和P点横坐标即为方程两个根，当△>0时，可得3+4k2，因为=1，所以=42+12k-38k2+12kxA+xp=3+4k2代入直线PA可得，=12k2-12k-9,6+8k2即A秋+12k-312k2-12-93+4k2,)，又因为直线PA、PB的倾斜角6+8k2互补，将k换成-k,可得B4-12k-312k2+12k-9,3+4k26+8k2两点求斜率可得出kB=占少三x2-x2所以直线AB的斜率为9分一可设直线B的方程为y=+,设M(6,y）】又因为直线AB与x,y轴正半轴相交，则m>0,1y=-联立方程组,整理得x2-x+n2-3=0,△=n2-(4n2-12)>0,解得00时，g(x)=f(x)>g(0)=0;当x<0时，g(x)=(x)0时，f(x)单调递增，当x<0时，f(x)单调递减：即证0是函数f(x)唯一的极小值点②当a<1时，g(0)=-1+a<0,存在8>0使得x∈0，δ)，gx=fx在(0,6)单调递减，即当x∈0，δ)时，

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