衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(新高考无角标)数学答案

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y=e相切的切点为(m,e")(m>0),则一方面线方程为y-an3=3an(x-n),即y=3un'x-2ar,另-方面切线方程也可写为y-=e“(x-m),即y=e”x十e-me",故2an=me一e,故由me一e=2an>0,得m>1.由方程组各方程联立消去n可得即3an=em,,化简得六=细。卫，即嘉-02》有罪令g(x)m.n>0,1(x>1,则0=a-3=卫，令g(x)=0可得1=3，当1<工<3时，eim27ag(x)>0,当x>3时，g(x)<0,故g(x)在(1,3)是增函数，在(3，十∞)是威函数，ee故的最大值为⊙)-故克号即e≥号i4.23解析：设直播间进来了n(n<365)个人，则这n个人生日的可能性种数为365”，这n个人中任意两个人都不在同一天生日的可能结果种数为365×364×…×(365-n+1),设事件A=“这n个人中任意两个人不是同一天生日”，根据古典概型概率公式，P(A)=lia-3)，则其对立事件A=“这川个人中至少有两个人的生日在同一天”的概率为1一d-点.由题意：1·1-名)≥从而1-点)≤2得高h2化203，an空70X0730故nm=23.15.解析：(1)因为{a,是首项为2，公比为2的等比数列，所以a,=2”,Sn=2+1-2,…(2分)由2S.+1=ab,得2(2+1-2)+1=2bn,得nb,=-3n(2)”+4n,所以T.=-31×2+2×+十n×+2mn+1).(4分).=-3x+2x+…+nX2)tnn+1,两式相减得号工，=一3（分十+十2）+n(n+1)=0+2十2n十n2+n-3.(5分)》所.1-2+2是-2m+2m-6(7分)(2)若{b,}是首项和公差均为1的等差数列，可知b,=n,由2S,=nan一1(n∈N·)、得2S=41-1,得41=-1，①…………(9分)又2S2=2a2-1,即2(a1+a2)=2a2-1,从而得2a1=-1,这与①矛盾.故不存在满足条件的数列{an),……16.解析：(1)欲使(c)=0.5%=0.005<0.002×5=0.01.(13分)依据“患病者”的频率分布直方图，得c=95+005-97.5,…(2分)0.002(4分)依据“未患病者”的频率分布直方图，得9(c)=0.002×5+0.01×(100-97.5)=0.035.(2)当c∈[95,100)时，fc)=(c)+g(c)=(c-95)×0.002+(100-c)×0.01+0.002×(6分)5=-0.008c十0.82.………(8分）当c∈[100,105]时，fc)=p0+gc0=5×0.02+(c-100)X0.012+105-c)×·4。