衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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PM:y-yo=k (x-xo),PN:y-yo=k2(x-xo),因为PM与圆O:x2+y2=r2相切，所Iyo-kior,V1+整理得(x-2)k2-2xyk+y-r2=0,同理可得(x-r2)k3-2xk2+y-r2=0,依题意，k,k2是方程(x-2)k2-2yk+-r2=0的两根，此k+2,…（水).Xo-r2将直线PM:y-,=k(K-xo)与双曲线C:x2-上=1联立得：3(3-k2)x2-2k10y0-kx)x-(6-kxo)2-3=0设M(xM,yM),N(xN,yN),依题意有xww=-0,k°-3-0+)+2k-出-3+2-】3-k23-k23-k2所以xy=-3+2%-飞x3-k2代入PM:y-%=k(任-x)得w=女二6+2+%.3-k2同理可得w=3+2-,=,-6x)+2k2y+%,3-3-好所以直线MN的斜率2k2y0-6kx02k3y0-6k2x03-k3-好KMN=-3x+2ky。-kx--3x+2k2-k5x03-k23-好=6kk2x(飞2-k1)+6y(-k)+18x(k2-k)6x(k3-k2)-6y(k2-k)-2kk2y(k2-k1)2024年广一测参考答案第10页共14页