衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)文数试题

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ha+m(+m-m2-4状…8分1+4h2由AD1BD得，DA·DB=xx2+(y)(2-)=0,即5m-2m-3-01+4k2…9分52n3-0,得m同或-号…10分①当m=1时，直线1经过点D,舍去；…11分②当m=时是然有△>0，直线经过定点0，-》……12分21,(本小题满分12分)(1)解：∫'(x)=3x2-2ax+1,2分f'(0)=1,且f(0)=4,…3分…5分函数f(x)在x=0处的切线方程为x-y+4=0.(2)证明：由已知a=3,则g(x)=x2-3x2+(1-k)x+4,且1-k>0当x≤0时，g'(x)=3x2-6x+1->0,g(6x)单调递增，g()=k-1<0,g(0)=4,…7分所以g(x)=0在（∞，0）有唯一实根当x>0时，令h(x)=x3-3x2+4,则g(x)=h(x)+(1-k)x>h(x).h'(x)=3x2-6x=3x(c-2),h(x)在0,2)单调递减，………8分在(2，+∞)单调递增：所以gx)>h(x)≥h(2)=0.…0分所以g(x)=0在(0，+∞)没有实根1分综上，对于任意的k<1,函数g(x)有且只有一个零点12分22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程解：(1)在C的参数方程将xy方相减得2y2=1,2分故曲线C的直角坐标方程为x2-y2-1.3分x=pcos0,将y=psine代人C,的极坐标方程得y=x+2故C,的直角坐标方程为广1，C的直角坐标方程为y一x+2.②由0)可得：C的直角坐标方程为~了广，C的直角坐标方程为y=x+2,……5分文科数学参考答策及评分标准第6页（共1页）