衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数试题

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16.22π（由题可知三棱锥P一ABC的体积为：V,c-合×合AB·AC.=名AB·AC≤号(AB2AC)=3,当且仅当AB=AC2=3时等号成立，此时，PA=2,AB=AC=3,将三棱锥P一ABC补成长方体PEFGABDC,则三棱锥P一ABC外接球的直径为2R=√PA2十AB十AC=√22，则R=号，因此，三棱锥P一ABC外接球的表面积为4πR2=22π.故答案为：22π.)三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一）必考题：共60分，17.(1)由题意，得当n≥2时，4Sm-1=a7-2am.①当n≥3时，4Sm-2=a71-2aw-1.②…1分①-②，得4am1=a员-a1-2(an-am1),所以(an-a1-2)(an十am-1）=0,由于am>0,所以am十am-1≠0，所以an一am-1=2(n≥3).③…2分当n=2时，由4Sm-1=a7一2am,得4S1=a一2a2.…3分整理，得a号一2a2一8=0，解得a2=4或a2=-2(舍去)…4分又a2一a1=2,符合③式，所以数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列，所以am=2.……………6分(2)由题可知，a1与a2之间插入a1一项；a2,a3之间插入a1,a2二项；a3,a4之间插人a1,a2,a3三项；……7分即形成数列{bn}为2,2,4,2,4,6,2,4,6,8…”·”·……。”…·。·。。。·。。””。”。。”。·。·…。可知{am}的前5项中共插入1+2十3+4=10项.∴.T20=2+4+6+8+10+2+(2+4)+(2+4+6)+(2+4+6+8)+(2+4+6+8+10）=100.………12分18.(1)取AB的中点为K,连接MK,NK,由三棱柱ABCA1B,C1可得四边形ABB1A1为行四边形，而B,M=MA1,BK=KA,则MK∥BB1,…2分而MK在面BCCB1,BB,C面BCCB1,故MK∥面BCC1B,,·3分而CN=NA,BK=KA,则VK∥BC,同理可得NK∥面BCC1B1,B……4分而NK∩MK=K,NK,MKc面MKN,故面MKN∥面BCC1B,,又MNC面BCC1B∴.MN∥面BCC1B1…6分(2)因为侧面BCC1B1为正方形，故CB⊥BB1,…7分文科数学参考答案第4页