高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)理数答案

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18.(12分)近年来，绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式.可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡。食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对M,N两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据：黄色蜂蜡罐褐色蜂蜡罐M品种蜜蜂4020N品种蜜蜂5010(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？(2)假设要计算某事件的概率P(B),常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式：P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)求解.现从装有α只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.（)证明：P(B)=atbi(i)研究发现，①训品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为号，被抽到的概率为号：M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为，被抽到的概率为兮：②N品种蜜蜂飞人黄色蜂蜡罐摄率为名被输到的颜率为4;N品种蜜蜂飞人褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率，n(ad-bc)2附：K=(a+b)(c+date(6+d其中n=a6+cdP(2≥k)0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828理科数学试题·白卷第5页（共8页）