高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数试题

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18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3十ax2+bx十a2在x=1处有极值10.(1)求实数a,b的值；(2)若方程f(x)=m在区间[-1,2]内有解，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率.(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率.20.(本小题满分12分)某中学餐饮中心为了了解新生的饮食惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢荤食不喜欢荤食合计男生602080女生1071020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在选用荤食的饮食惯方面有差异”；(2)已知在被调查的男生中有5名选课“物理十化学+生物”方向的学生，其中2名喜欢荤食，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢辈食的概率。n(ad-bc)2参考公式：K-a+b十2c6+D其中n=a+6+c+d.P(K≥k)0.100.050.0250.0100.005ko2.7063.8415.0246.6357.879高二数学（文科）试题第5页（共6页）