高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数答案

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若直线y=2x+b是曲线y=2al血x的切线，且a>0,则实数b的最小值是14,在锐角△ABC中，角AB,C的对边分别为a,bC,且osB+c0sC一十bsinA,则b的c√3sinC值为15.直线1与抛物线C:y2=2x交于A,B两点，0为坐标原点，若直线OA,OB钓斜率k,6满足站-子，则1一定过点一16.已知直三棱柱ABC-AB,C外接球的表面积为16x,AB=1,若△4BC外接圆的圆心O在AC上，半径5=1，则直三棱柱ABC-A,B,C的体积为三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答」（一)必考题：60分17.(12分)数列{a,}为正项数列，a=4,neN,a2-2a=aa(I)求数列{a}的通项公式：(Ⅱ)若数列{b}满足b。=1一，T为数列{五}的前项和，求证：T,<1.log2a。-log2aa18.（12分)为了解某校学生参加社区服务的情况，哭用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容基为n的样本，行到一周参加社区服务时间的统计数据如表：超过1小时不超过1小时(I)求m,n;男生208(Ⅱ)能否有95%的把握认为该校学生一周参加女生12m社区服务时问是否超过1小时与性别有关？(Ⅲ)以样本中学生参加社区服务时创超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计这6名学生中一周参加社区报务时间超过1小时的人数.附：PK2≥k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828K2=n(ad-be)(a+b)(c+dya+c)(b+d)