高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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(x=my+2,方程为x=my十2，A(x1,y),B(2,y2),由y2=8x,整理得，y2-8my-16=0,所以M十y2=8m,y2=-16,则十=m(为十)十4=8m十4，-装=4，向定叉可知，丽十丽=十十2+42AB+3AN=A1AF到+FB-24A111(十x1十x2十4a)=25++)≥25+2V×)=18,当且仅当2|AF=|BF|时等号成立.三、解答题17.【解析K1)由S+mnD=n得，S.十n(m-1）=m,…(1分)an当n≥2时，S-1+(n-1)(n-2)=(n-1)a-1,(2分)两式相减得，am十2(n-1)=nan-(n-1)am-1,…(3分)则(n-1)an-(n-1)am-1=2(n-1),所以an一a-1=2,(4分)又a=2,所以{an}是首项为2，公差为2的等差数列，故an=2十2(n-1)=2n.…(5分)②可知.=-[22]=叶1，(6分)所以6，=0，+1-2十111S=r(+1)2=元-(n+1)2,(8分)所以工.-(1)+（会）+（宗）++（日(10分)1n2+2n=1-(m十1)2=(n+1)2(12分)18.【解析】(1)设200名学生成绩的中位数为m分，由图可知，中位数在[70,80)内，…(1分)所以(0.004十0.008十0.024)×10十(m-70)×0.036=0.5,…(2分)解得m=738≈71所以该校学生竞赛成绩的中位数估计值为74.……(3分)该校学生竞赛成绩的均数的估计值为x=10(0.004×45+0.008×55+0.024×65+0.036×75+0.016×85+0.012×95)=73.8.…(5分)故该校学生竞赛成绩的均数估计值为73.8。…(6分)(2)由分层抽样的方法可知，抽取的7人中，成绩在[90,100]内的有3人，分别记为A1,A2,A;成绩在[80,90)内的有4人，分别记为B1,B2,B3,B4;……(7分)则从这7人中随机抽取2人的所有基本事件为{A1,A2},{A1,A3},{A1,B},{A,B2},{A1,B3},{A1,B},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A2,B},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A3,B4},{B,B2},{B1,B},{B,B4},{B2,B3},{B2,B4},{B,B4},共21种；……(10分)记这2人来自同一区间为事件A,其基本事件有{A1,A2},{A,A},{A2,A3},{B,B2},{B1,B3},{B,B4},{B2,B3},{B2,B县}，{B3,B}共9种，…(11分)故这2人来自同一区间的概率为P(A)员号，…(12分)19.【解析】(1)证明：因为AB=BC=PB,∠ABP=∠PBC=60°，所以△ABP,△PBC均为等边三角形，则AB=PC-AC,2…(1分)文科数学参考答案一3