高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)理数答案

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·理数·参考答案及解析由①和②可得BDAB·sin∠ADCAC·sin∠ADB'(2)因为6=c=1,A=号，又∠ADC+∠ADB=180°，所以△ABC为等边三角形，所以sin∠ADC=sin∠ADB,如图，连接AP,可得肥-怨-2，即AB=2AC(6分)由折叠性质可知A,P两点关于折线DE对称，(2)解：由题意可知AD=BD=2,DC=1,由(1)知所以AD=PD,所以∠BAP=∠APD,AB=2AC,不妨设AB=2AC=2x.设∠BAP=0,AD=DP=x,在△ABD中，由余弦定理得AB2=AD2+BD2则∠BDP=20,DB=1-x,2AD·BDcos,∠ADB,在△BDP中，∠APB=T-∠ABP-∠BAP=2r即4x2=8-8cos∠ADB,③在△ADC中，由余弦定理得AC=AD2+DC0,所以∠BPD=2π-20，3(8分)2AD·DCcos,∠ADC,即x2=5-4cos∠ADC,④又∠DBP=子，则在△BDP中，由正弦定理得又∠ADC+∠ADB=180°，1-x所以coS∠ADC=-coS∠ADB,sin 3由@和④可解得x=5,c0s∠ADC=,整理可得x√3从而可得AB=2√3，AC=√3，BC=3,2sin(5-20）+5在△ABC中，由余弦定理得cos∠BAC=AB:+AC:-BC1因为0≤≤受，所以0≤-2长2AB·AC2又0°<∠BAC<180°，所以∠BAC=60°.(12分)所以当行-20=受，即0=5时，sin(5-20）=1,22.解：(1)由anA=2c一b得sin Acos B2c-btan Bbcos Asin B则x取得最小值，5=25-3，=2sin C-sin B2+√5sin B即AD的最小值为2√3-3.(12分)所以sin Acos B=2 sin Ccos A-sin Bcos A,所以2 sin Ccos A=sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+B)=sin C,因为Ce0,x,所以simC≠0，所以0sA=又A∈(0，π)，所以A=3(4分)