高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)理数试题

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·理数·参考答案及解析令x+1=t,则x=t-1,>h(1)=0,即f(6)>f(分)，.h(t)=t-1+2=t+1=(t+1)W+2√t-1+3√+2t+2故f(x)最小值为f(公）=-616-.(20分)(12分)11.解：(1)易知f(x)=e-a,t-1≥-3，∴.{t-1≠-2，解得t>-2且t≠-1，当a≤0时，f(x)>0在R上恒成立，函数f(x)递(16分)增，不符合题意.(4分)t+2>0,当a>0时，令f(x)>0,得x>lna,f(x)<0,得故函数(x)的解析式为(x)=x+1)+2,定ze.(8分)a,解得a=1.(4分)(2)令f(x)=0,∴.e1=ax1,e2=ax2,f (x)=1-x-In zx2a>e,.可知x2>x1>0.当00,-lnx>0,所以f(x)>则x1=lna十lnx1,x2=lna+lnx2.0,f(x)单调递增，x2-x1=ln,设t=丝(t>1),当x>1时，1-x2<0,-lnx<0,所以f(x)<0,(x2=txf(x)单调递减，(x2-x1=In t=所以f(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,+∞)上单调递减(10分)1十x2=1+1)ln(t>1),要证x+x2>2,只t-1(2)由(1)得f(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间需证+1)ln2.t-1(14分)(1,十∞)上单调递减，因为0<号<1<6，所以f(x)最大值为f(1)=设p()=1n1-24-,只证9()>0即可.t+141,(15分)a4>0…p(t)=1设a(b)=f(b)-f(号)=(b+方)1nb-b+合，.1p(t)在(1，+∞)上递增，t>1,9(t)>p(1)=0,满足题意，其中>1，则(6)=(1-存)1n6>0。不等式成立(20分)所以h(b)在区间(1，十∞)上单调递增，所以h(b)反馈意见有奖。14·

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