2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题

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(一)以共蓝“可，弟22、23题为洗老题立注蚁演算步骤.笛1701m”三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)在圆O的内接四边形ABCD中，AB=1,AD=2.CD=2,CB=3.(1)求BD的长和∠C的大小：(2)求四边形ABCD的面积和圆O的面积18.(本小题满分12分)已知函数f(.x)=ae十bx十c在x=ln2时有极小值.曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为x十y=0.(1)求a,b.c的值；(2)若对任意实数x,f(x)≥(e一2)x+m恒成立，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天)得下表：进口[0,50](50,100](100,150]出口[0.50]32184(50,100]6812(100,150]3710(1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2X2列联表：进口[0,100](100,150]出口[0,100](100,150](3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？数学（理工类）试题第3页（共4页）