2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(二)2试题

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21:342①Nn9四24,4916数学4004C(理科)答案.pdf●·●文件预览所以四边形AECG为行四边形，所以AG∥EC,同上可得AG∥面CEF.…4分又A1B∩AG=A1,所以面BAG∥面CEF.…5分连接DC,易证GH∥DC,A1B∥DC,则GH∥AB,所以A1,B,H,G四点共面，从而截面BAGH为要求作的截面.…6分(2)如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),C1(0,2,2),E(2,1,2),F(2,2,1),…7分【高三数学·参考答案第2页（共6页）理科】4004CEC=(-2,1,0),EF=(0,1,-1),DE=(2,1,2).…8分1EC·m=-2x+y=0,设面CEF的法向量为m=(x,y,z),则…9分EF.m=y-z=0,令x=1,得m=(1,2,2),…10分所以cosD苑，m=:m=8DEm9…11分故直线DE与面C,EF所成角的正弦值为8。…12分评分细则：【1】第(1)问中，若得到的截面为△ABG,且证明了截面ABG∥面CEF,第(1)问只得3分.【2】第(2)问中，面CEF的法向量不唯一，只要与m=(1,2,2)共线即可受+2kx≤吾w十子，18.解：(1)依题意可得(k∈Z）),……2分w+≤+2解得1+12k≤行十2k(k∈0.…3分7当为=0时，1≤≤6；…4分当k>1时，不等式1十12k≤≤名十2无解、…5分故m的最大值为名.…6分(2因为f)的图象关于点（受，0）中心对称，所以经w十吾=kr(∈乙.…8分因为1≥x一吾，得0了全屏播放☑标注/填写四转为图(-

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