2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2试题

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UAEDMI选择餐厅情况（午餐，晚餐）(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)O王同学O张老师9天6天12天3天同学、张老师造择餐厅相税用领年率6天6天6天12天。估计一天中王同学年午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率，2）记X为同学水考师在一天中沈餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期塑X二》假设M表示事件餐厅推出优惠套餐N表示事件某学生去A餐厅就餐P0已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：PMN)>PMN)20.(12分)已知函数f()=ae-x-a(a∈R)密(1)讨论f(x)的单调性：(2)证明：对任意a∈(0,1)，存在正数b使得ae°=a+b,且2na+b<0,2分)已知椭圆C子+1(Q>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为，马，过的直线1交C于A,B两点，当1⊥x轴时，△ABF的面积为3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在定圆E,使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由。（二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（10分)选修4-4：坐标系与参数方程x=4-②12在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x2线y=4+2轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=8sinO,A为曲线C上一点！(1)求点A到直线1距离的最大值；7元(2)若点B为直线1与曲线C在第一象限的交点，且∠AOB=,求△AOB的面积.1223.(10分)选修4-5：不等式选讲已知fx)x-a+|x+3a-2,g()=-x2+2ar+1(aeR).(1)若a=2时，求不等式f()≥7的解集：(2)若对x,2∈R,都有f(x)>g(:,)成立，求a的取值范围.