炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)理数试题

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

因为h(0)=1-2k>0,h(-1)=-1-2k<0,所以存在唯一实数x2∈（一1,0），使得h(x2)=0,即g'(x2)=0,所以g(x)在(-∞，x2)上单调递增，在(x2,0)上单调递减，在(0，十∞)上单调递增；因为g(0)=-1+7<0,g(1)=日-k+2>0,所以当x∈(0，十∞)时，函数g(x)只有1个零点；……9分当zE(-0,0)时，[g(x)]-g()=(。-1De+3-k+7,由g'()=0,得=十丝，2故g()=(w-1D的+子好-k+3=(,-1)e+子-士型·好+司2=-[(-2+2)e+-1]…10分令4x)-(x-2z+2)e+3x-1,xe(-1.0.因为t(x)=x2(e十1)>0，故t(x)在(-1,0)上单调递增.所以)>1(-1D=5日-1=号>0，故g)0,故当x∈（一o,0)时，函数g(x)无零，点.故当0合时，函教g《x)洽有1个索点。…11分综上所述，当≥0时，函数g(x)恰有1个零点.…12分2.【解析11)曲线C的参教方程为二20sa(a为参教)，消去a得y=sin a若十y=1,所以由线C的直角坐标方程为置+y=1.因为直线1的短坐标方程为pc0s(计子）号=0，所以唱asg-盟血0-要-0所以直线l转化为普通方程为x一y一1=0.……5分(2)记A(x,1),B(x22),由x2+4y2=4,x-y-1=0,消去x得5y+2y一3=0，解得=-1，=是，直线1与z轴交于点P1,0,到S=号1OP1-g=号×1X号-=告…10分(-3x+1,x<-1,23.【解析】(1)当a=2时，f(x)=|x十1|+|2x-21=-x十3，-1≤x≤1，(3.x-1,x>1,①x<-1时，f(x)≤4化为-3.x十1≤4，无解；②-1≤x≤1时，f(x)≤4化为-x十3≤4，x≥-1，即-1≤x≤1；③x>1时，r)≤4化为3x-1≤4≤号，即1<≤号不年文)的解案为z-1长长}…5分(2)f(x)≥2-x+1恒成立，|x+1|+|2x-a≥2-|x十1|，即2x一a十2x十2≥2恒成立，因为|2x-a+|2x+2|≥|(2x-a)-(2x+2)|=a十2|，所以a十2≥2，所以a十2≥2或a十2≤-2，所以a的取值范围为(-∞，一4幻U[0,十∞).……10分理科数学参考答案一6