2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]文数(一)1答案

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11=1+1=片+圪_(t十t2)2-22=17所以AM+AN=疗房=黄64110分近1-x-4,<-328.1)解：由f)=13+1-12x-3引，得)=5x-2,-言<<号，…2分叶4≥号，-x-4≤1,5.x-2≤1，x+4≤1，所以f(x)≤1等价于或3≤x3或x≥，13…3分解得-5≤x≤号，即不等式fx)≤1的解集为-5，]…5分(2)证明：要证fa)十4a+6≥x一多1+号，只需证4a6号>≥2x-31十x-号1-13x+1,只需证4ub名≥3x一号1-13中1对任意的r∈R及任意的正数ab都成立。6分因为正数a,6满足a十6-ab,所以日十方-1，3所以a+M-(4a+0(日+右)-5+名+0=5+21=9，当且仅当a=云，时，等号成立，所以a十b-b=3≥9子-…8分11又因为3x-号|-3.x十1≤|3x-号-3x-1=7,……9分所以4a十b子≥号≥3x一号一13x+1对任意的xER及任意的正数a,b都成立，即对任意的x∈R,任意的正数a,b,f()十4a十b≥一多1十号恒成立.…10分【高三数学·参考答案第5页（共5页）文科】·23-213C·