2024届衡水金卷先享题信息卷[JJ·B]文数(一)1答案

2024-03-12 03:24:09

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即lnx十x十l≤-m.xe恒成立，即ln(xe)十l≤-mxe恒成立.…6分令t=xe>0,则lnt十1≤-m,所以-m心n十1，…8分令g)=血+1(>0)，则g(0)=n4,t+2令g'(t)<0,得t>1,令g'(t)>0,得00，tA十tB=4√3，ttB=9.…………8分则|PA+|PB|=|tA十tB|=43,|AB=|tA-tB|=√(tA+tB)2-4tAtB=2W3,所以|PA+|PB=2AB.…10分/x,x<2,23.解：(1)f(x)=|2x-6-3.x-6=-5.x+12,2≤x≤3，1分-x,x>3,当x<2时，x>1,即11,解得号，即2≤号；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分当x>3时，一x>1,解得x<一1，此时无解.…………………………………………………………………4分综上，不等式f(x)>1的解集为(1，号)：.5分(2)因为不等式f(x)≤k一|x一3恒成立，所以k≥f(x)十|x-3|,即k≥|2x-6|-|3x-6十|x-3|=3x-9|-3x-6|恒成立，…7分因为|3x-9|-|3x-6|≤|3x-9一(3x-6)|=3,当且仅当2≤x≤3时取等号，所以k≥3，即实数k的取值范围为[3，十0∞).…10分【高三学情诊断考试（第二次）·数学试卷文科参考答案第6页（共6页）】

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